C++ 标准库 <random>
C++ 标准库中的
<random>
头文件提供了一组用于生成随机数的工具，涵盖了从简单的均匀分布到复杂的离散分布，为需要随机数的应用程序提供了广泛的选择。这些工具对于模拟、游戏开发、加密算法等领域非常有用。
<random>
不仅支持生成伪随机数，还支持种子控制、各种概率分布等，使得开发者可以灵活地生成符合特定需求的随机数序列。
<random>
库由以下三个主要组件构成：
- 随机数引擎 ：生成伪随机数的核心，用于控制生成过程的可重复性和随机性。
- 随机数分布 ：控制生成的数值遵循的概率分布类型。
-
随机数适配器
：允许调整引擎行为，如
discard_block等适配器。
在 C++ 中，随机数生成器（Random Number Generator, RNG）可以分为两大类：
- 伪随机数生成器 ：它们使用确定性算法生成看似随机的数列。这些数列在理论上是可预测的，但通常对于大多数应用来说足够随机。
- 真随机数生成器 ：它们基于物理过程（如热噪声、放射性衰变等）生成随机数，但 C++ 标准库不直接提供这类生成器。
常用随机数引擎
| 引擎 | 描述 |
|---|---|
std::default_random_engine
|
默认随机数引擎，实现依赖于具体编译器。 |
std::minstd_rand
|
线性同余引擎，产生均匀的伪随机数序列。 |
std::mt19937
|
梅森旋转算法，适合通用随机数生成。 |
std::mt19937_64
|
64 位的梅森旋转算法。 |
std::ranlux24_base
|
简化的减法进位引擎，用于高质量生成。 |
std::knuth_b
|
Knuth shuffle 随机数生成器。 |
常用引擎如
std::mt19937
因为生成速度快且生成质量高，是普遍推荐的随机数生成引擎。生成器还可以使用
seed()
方法指定种子，便于生成可重复的伪随机序列。
随机数分布类型
1、均匀分布
| 分布 | 描述 |
|---|---|
std::uniform_int_distribution
|
生成在某个整数范围内的均匀分布。 |
std::uniform_real_distribution
|
生成在某个浮点数范围内的均匀分布。 |
std::mt19937 gen(seed); std::uniform_int_distribution<int> dist(1, 100); // 生成 1 到 100 间的整数 int random_int = dist(gen);
2、正态分布
| 分布 | 描述 |
|---|---|
std::normal_distribution
|
标准正态分布，中心对称，常用于模拟自然现象。 |
std::lognormal_distribution
|
对数正态分布。 |
std::mt19937 gen(seed); std::normal_distribution<> dist(0, 1); // 平均值为0，标准差为1 double random_normal = dist(gen);
3、离散分布
| 分布 | 描述 |
|---|---|
std::discrete_distribution
|
生成的随机数为一组特定概率的整数。 |
std::bernoulli_distribution
|
伯努利分布，只生成
true
或
false
。
|
std::binomial_distribution
|
二项分布。 |
std::mt19937 gen(seed);
std::discrete_distribution<int> dist({40, 10, 50}); // 概率为40%、10%、50%
int random_discrete = dist(gen);
语法
使用
<random>
库的基本步骤如下：
-
包含头文件
<random>。 - 创建一个随机数生成器对象。
- 使用分布类生成随机数。
实例
生成基本的随机数
#include <iostream>#include <random>intmain(){// 使用随机设备创建一个随机种子std::random_devicerd;// 使用随机种子初始化 Mersenne Twister 随机数生成器std::mt19937generator(rd());// 生成一个随机数std::cout<<"Random number: "<<generator()<<std::endl;return0;}输出结果：
Random number: 3499211612
注意： 每次运行程序时，生成的随机数可能不同。
使用均匀分布
#include <iostream>#include <random>intmain(){// 创建随机数生成器std::mt19937generator;// 创建一个均匀分布的随机数生成器，范围从 1 到 10std::uniform_int_distribution<int>distribution(1,10);// 生成并打印 5 个随机数for(inti=0;i<5;++i){std::cout<<"Random number: "<<distribution(generator)<<std::endl;}return0;}输出结果：
Random number: 7 Random number: 10 Random number: 6 Random number: 2 Random number: 4
每次运行程序时，输出的随机数序列可能不同。
使用正态分布
#include <iostream>#include <random>#include <iomanip>intmain(){// 创建随机数生成器std::mt19937generator;// 创建一个正态分布的随机数生成器，均值为 0，标准差为 1std::normal_distribution<double>distribution(0.0,1.0);// 设置输出格式，保留两位小数std::cout<<std::fixed<<std::setprecision(2);// 生成并打印 5 个随机数for(inti=0;i<5;++i){std::cout<<"Random number: "<<distribution(generator)<<std::endl;}return0;}Random number: -0.15 Random number: 0.13 Random number: -1.87 Random number: 0.46 Random number: -0.21
使用 mt19937 引擎生成不同分布的随机数：
#include <iostream>#include <random>intmain(){// 1. 设置种子和随机数引擎std::random_devicerd;// 随机设备产生种子std::mt19937gen(rd());// 梅森旋转引擎// 2. 均匀分布的整数std::uniform_int_distribution<>dist_int(1,100);std::cout<<"Uniform integer: "<<dist_int(gen)<<std::endl;// 3. 均匀分布的浮点数std::uniform_real_distribution<>dist_real(0.0,1.0);std::cout<<"Uniform real: "<<dist_real(gen)<<std::endl;// 4. 正态分布std::normal_distribution<>dist_normal(0,1);std::cout<<"Normal: "<<dist_normal(gen)<<std::endl;// 5. 离散分布std::discrete_distribution<>dist_discrete({10,20,70});std::cout<<"Discrete: "<<dist_discrete(gen)<<std::endl;return0;}随机数适配器
机数适配器允许调整生成行为，主要有两类适配器：
-
std::discard_block_engine：丢弃一定数量的生成值，仅保留指定间隔的值，用于减少随机性。 -
std::independent_bits_engine：生成指定位数的随机数，便于直接生成二进制数据。
#include <iostream>#include <random>intmain(){std::random_devicerd;std::mt19937gen(rd());std::discard_block_engine<std::mt19937,3,2>discard_engine(gen);std::cout<<"Discard block random number: "<<discard_engine()<<std::endl;return0;}常见用法
- 使用种子生成可重复的随机序列 ：指定相同的种子使得每次运行生成相同序列。
- 生成不同分布的随机数 ：选择符合应用场景的分布函数，能更好地模拟实际问题。
- 调整生成器性能 ：使用不同的随机引擎来平衡生成性能与精确度。